光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6869期
主題：On Difference-of-Convex Approaches for Solving Chance Constrained Programs求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的凸差分方法
主講人：香港科技大學(xué)工學(xué)院 江楠助理教授
主持人：工商管理學(xué)院 章宇教授
時(shí)間：3月16日15:30-16:30
地點(diǎn)：柳林校區(qū)誠(chéng)正樓1122
主辦單位：工商管理學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
江楠，香港科技大學(xué)工學(xué)院工業(yè)工程及決策分析系（IEDA）助理教授，曾于康奈爾大學(xué)科技校區(qū)（Cornell Tech）擔(dān)任博士后研究員，于佐治亞理工學(xué)院工業(yè)與系統(tǒng)工程學(xué)院獲得運(yùn)籌學(xué)博士學(xué)位。研究興趣主要為不確定性條件下的決策制定（如隨機(jī)優(yōu)化等），致力于開(kāi)發(fā)新的優(yōu)化方法與算法。他的研究成果已發(fā)表在包括Operations Research、Mathematical Programming、INFORMS Journal on Computing等在內(nèi)的運(yùn)籌與優(yōu)化領(lǐng)域國(guó)際頂尖學(xué)術(shù)期刊上。
內(nèi)容提要：
論文開(kāi)發(fā)了兩種基于罰函數(shù)的凸差分（Difference-of-Convex, DC）算法，用于求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問(wèn)題。首先，利用機(jī)會(huì)約束中基于秩的DC分解，我們?cè)谠臻g中提出了一種基于近端精確懲罰的DC算法，該算法無(wú)需可行解的初始化。其次，為了提高在一般非線(xiàn)性環(huán)境下的數(shù)值穩(wěn)定性，我們推導(dǎo)了帶有互補(bǔ)約束的等效提升（lifted）公式，并證明在最小化原變量之后，帶有懲罰項(xiàng)的提升問(wèn)題在一個(gè)簡(jiǎn)單多面體上的對(duì)偶空間中具有易于處理的DC結(jié)構(gòu)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)有限步終止。我們?cè)跍睾偷募s束條件下建立了精確懲罰關(guān)系和穩(wěn)定性（stationarity）保證，并明確了兩種公式之間局部極小值的關(guān)系。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，我們所提出的方法大幅降低了過(guò)度保守性；其中，在提升空間中的第二種算法保持了極高的計(jì)算效率，在求解質(zhì)量和運(yùn)行時(shí)間上均優(yōu)于現(xiàn)有的前沿基準(zhǔn)方法。
