光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6786期
主題：低秩矩陣恢復(fù)的非凸正則化方法
主講人：深圳大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副院長(zhǎng) 胡耀華教授
主持人：數(shù)學(xué)學(xué)院 孟開(kāi)文教授
時(shí)間：9月8日11:00-12:00
地點(diǎn)：柳林校區(qū)通博樓B412
主辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
胡耀華，先后于浙江大學(xué)獲得學(xué)士與碩士學(xué)位，香港理工大學(xué)獲得博士學(xué)位?，F(xiàn)任深圳大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院特聘教授，副院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師，香港理工大學(xué)兼職博導(dǎo)。主要從事連續(xù)優(yōu)化理論、方法與應(yīng)用研究，代表性成果發(fā)表在SIAM Journal on Optimization、Mathematical Programming、Inverse Problems、Journal of Machine Learning Research、Bioinformatics等期刊，授權(quán)多項(xiàng)國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利，開(kāi)發(fā)多個(gè)生物信息學(xué)工具包，先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年科學(xué)基金等10余項(xiàng)國(guó)家與省市級(jí)科研項(xiàng)目。
內(nèi)容提要：
低秩矩陣恢復(fù)旨在從線(xiàn)性測(cè)量數(shù)據(jù)中尋找低秩解，具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。本報(bào)告將從理論、算法和應(yīng)用三個(gè)方面，闡述用于低秩矩陣恢復(fù)問(wèn)題的非凸正則化方法。在理論層面，通過(guò)引入譜正則性條件的概念，我們將為非凸正則化問(wèn)題建立全局恢復(fù)界。在算法層面，我們將采用經(jīng)典的近鄰梯度法求解非凸正則化問(wèn)題，并在一個(gè)簡(jiǎn)單假設(shè)下，證明該算法收斂到真實(shí)低秩解的線(xiàn)性收斂速率。在應(yīng)用層面，我們將把非凸正則化方法應(yīng)用于單細(xì)胞 RNA 測(cè)序數(shù)據(jù)的基因型插補(bǔ)問(wèn)題求解。
