從理論物理學(xué)家安德森“more is different”的觀點(diǎn)提出以來，人們?cè)絹碓蕉嗟匾庾R(shí)到多體系統(tǒng)中可以出現(xiàn)豐富的、與單個(gè)粒子性質(zhì)不同的新物理規(guī)律。在二維自由電子系統(tǒng)中，大量相互作用的二維電子構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系。在特定條件下，系統(tǒng)哈密頓算符中的電子間長(zhǎng)程庫倫相互作用主導(dǎo)了系統(tǒng)的物理性質(zhì)。這是一個(gè)無參數(shù)的理論問題，也是一個(gè)無法微擾處理的問題。多體問題的復(fù)雜和有趣在這里體現(xiàn)得淋漓盡致：攜帶單位電荷的一群電子可以產(chǎn)生攜帶小于單位電荷的準(zhǔn)粒子。

極低溫強(qiáng)磁場(chǎng)中的超高遷移率二維電子氣可以出現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。奇數(shù)分母的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)有唯一的基態(tài)：復(fù)合費(fèi)米子的整數(shù)量子霍爾效應(yīng)或復(fù)合玻色子的玻色愛因斯坦凝聚。單層二維電子氣中填充因子為5/2的分?jǐn)?shù)態(tài)是罕有的偶數(shù)分母態(tài)的例子，它可能對(duì)應(yīng)了p波配對(duì)的復(fù)合費(fèi)米子，擁有拓?fù)浔Ｗo(hù)的多簡(jiǎn)并基態(tài)波函數(shù)，其準(zhǔn)粒子可能服從非阿貝爾統(tǒng)計(jì)。5/2態(tài)是第一個(gè)被認(rèn)為可以用于拓?fù)淞孔佑?jì)算的實(shí)驗(yàn)體系。3/2填充因子處，原有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論框架支持復(fù)合費(fèi)米子海的解釋，即不存在3/2分?jǐn)?shù)態(tài)，也不應(yīng)該存在分?jǐn)?shù)量子霍爾平臺(tái)。

圖：不同門電壓條件下的磁場(chǎng)依賴關(guān)系，隨著門電壓改變局域條件，5/3的量子霍爾平臺(tái)逐漸演變?yōu)榱钊艘馔獾?/2平臺(tái)。[Nature Communications 10, 4351 (2019)]

量子材料科學(xué)中心于2016年觀測(cè)到了3/2偶數(shù)分母分?jǐn)?shù)量子霍爾平臺(tái)，該工作于2017年10月投稿，2019年9月26日在線發(fā)表于《自然.通訊》（https://doi.org/10.1038/s41467-019-12245-y）。林熙課題組的付海龍（2017年畢業(yè)，現(xiàn)為Penn State University校級(jí)榮譽(yù)Eberly Research Fellow）為此現(xiàn)象的觀測(cè)者，二維電子氣樣品由普林斯頓大學(xué)L. N. Pfeiffer提供。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，3/2平臺(tái)的量子化程度高達(dá)0.02%，只在二維電子氣被局域的特定條件下出現(xiàn)，這意味著帶合適邊界條件的多體體系可能有與無邊界條件時(shí)不一樣的量子態(tài)存在。

當(dāng)局域結(jié)構(gòu)中形成3/2平臺(tái)時(shí)，局域結(jié)構(gòu)外是5/3分?jǐn)?shù)態(tài)，所以1/6量子電導(dǎo)被反射了。1/6的量子電導(dǎo)不屬于通常理論框架下的任何邊界態(tài)，所以它的出現(xiàn)可能預(yù)示著新的邊界態(tài)以及新的準(zhǔn)粒子的出現(xiàn)。量子中心的謝心澄老師和他的學(xué)生吳宜家對(duì)此給出理論分析，提出隧穿強(qiáng)度的變化在局域結(jié)構(gòu)附近引起拓?fù)湎嘧儯瑥亩鴮?dǎo)致分?jǐn)?shù)電荷的再次量子化。5/3分?jǐn)?shù)態(tài)的準(zhǔn)粒子攜帶的電荷是e/3，1/6電導(dǎo)的出現(xiàn)可能是5/3態(tài)的準(zhǔn)粒子繼續(xù)1/2量子化的結(jié)果，所以理論預(yù)言了一個(gè)攜帶e/6分?jǐn)?shù)電荷的新激發(fā)。