熱機是將熱能轉化為機械能的裝置，也是理解非平衡態熱力學的重要模型系統。在實際應用中，人們既希望熱機能夠高效工作（高效率，熱功轉換比高），又希望它能夠以高功率快速工作（單位時間輸出功多）。然而，這兩個目標之間存在著由不可逆耗散導致的矛盾。卡諾效率作為熱機效率的理論上限，傳統上被認為只能在準靜態可逆循環中實現，此時系統的功率為零。這就導致了所謂的“功率-效率權衡”問題：當試圖提高熱機的功率時，必然會損失一定的效率。這個權衡關系已經被證明在多種情況下都是普適的，特別是在低耗散熱機中，熱機以最大功率運行時的效率（最大功率效率）有著明確的上限。

近日，物理與天文學院講師馬宇翰與德累斯頓系統生物中心的博士后研究員梁師翎（物理學系2018屆本科畢業生，2024年博士畢業于瑞士洛桑聯邦理工學院）等合作提出了一個做功物質具有能級簡并度的最小生化熱機模型[圖1(a)]。該熱機在最大功率下的效率可以突破低耗散熱機的普適上限，并在熱力學極限下逼近卡諾效率[圖1(b)]。這一發現表明，簡并度這一內稟物理量可以作為一種熱力學資源，幫助我們突破傳統的功率-效率權衡限制。這項研究的另一個重要發現是關于功率效率權衡的普適性。在卡諾效率較小對應的線性響應區域，最大功率下的效率與卡諾效率之比通常為二分之一，這被稱為“1/2普適性”。然而，研究發現這個普適性在大簡并度極限下會被打破。卡諾效率（由環境溫差決定）和簡并度（由系統尺寸和相互作用具體形式確定）的極限次序會影響最大功率效率關于卡諾效率的比例系數[圖1(c)]。這說明，當系統具有發散的內稟量時，一些傳統的熱力學限制可能需要重新審視。

圖 1(a) 生化熱機最小模型，包含兩個能級U和V，分別與冷熱兩個溫度為Tc和Th的熱庫耦合。系統可以通過ATP合成和自發躍遷兩種方式在能級間轉換，兩個能級的簡并度之比由s = ln(nv/nu)表示。(b) 熱機的最大功率效率（ηΜP）與卡諾效率（ηC）的關系。紅色實線和虛線分別表示簡并度s趨于正負無窮時的效率。熱機效率可以突破低耗散熱機的效率上限（綠色虛線），在s趨于無窮時達到卡諾效率。(c)顏色圖展示了歸一化的最大功率效率如何隨簡并度和卡諾效率變化。在不同極限順序下，系統表現出從普適的1/2卡諾效率到卡諾效率的連續轉變。

本研究揭示了如何通過調控做功物質的內稟性質來改善熱機性能，而不是通過設計熱機循環的操作過程這一常規的優化方式。該工作不僅深化了我們對非平衡熱力學的理解，也為能源技術的發展提供了新的思路。研究的未來將繼續探索更復雜的多能級系統，研究簡并度與其他集體效應的相互影響。這種理論框架有望為設計新型高效能量轉換裝置提供指導。通過合理設計系統的內部自由度和能級結構，我們可能發現更多突破傳統熱力學限制的新途徑。隨著實驗技術的發展，這些理論預言的實驗驗證也將成為值得探索的研究方向。

相關研究論文于2025年1月13日以“Minimal Model for Carnot Efficiency at Maximum Power”為題在線發表在國際權威期刊Physical Review Letters上[Phys. Rev. Lett. 134, 027101 (2025)]。德累斯頓系統生物中心的博士后梁師翎為論文第一作者，梁師翎和北京師范大學物理與天文學院講師馬宇翰為共同通訊作者，文章的其他合作者有德國馬普所復雜系統物理研究所的Daniel M. Busiello以及瑞士洛桑聯邦理工學院的Paolo De Los Rios。該工作得到瑞士國家科學基金會(SNSF) 、日本學術振興會 (JSPS)、國家自然科學基金青年基金、北京市自然科學基金以及中央高校基本業務經費的資助。