發現和理解自然界的普適性規律是物理學的重要目標之一。Kibble-Zurek機制預測了非平衡系統在連續相變過程中因對稱性自發破缺而導致的缺陷產生的普適行為，它可以解釋宇宙早期大爆炸過程中缺陷（如磁單極子、宇宙弦等）的形成，也被普遍地用于理解凝聚態物理系統中連續相變產生的缺陷，如超導相變中的渦旋和磁性相變中的磁疇。然而，在拓撲相變中，并不存在對稱性自發破缺，對拓撲相變的描述超越了傳統的朗道相變理論的范式。因此，在拓撲相變中，Kibble-Zurek機制是否依然有效，是一個值得深入研究的問題。

近日，湖南大學物理與微電子科學學院李福祥教授團隊通過研究一個具有豐富相變類型的高階拓撲模型，探討了不同相變類型及邊界條件下Kibble-Zurek機制的適用性（圖a）。他們發現，在系統經歷一類特殊的高階拓撲相變時，缺陷密度與淬火速率之間的標度關系不再符合傳統Kibble-Zurek 機制的預測，并且表現出對邊界條件的依賴性，即不同的邊界條件會導致不同的標度指數（圖b）。為了解釋這種異常的標度行為，研究團隊提出了一個嚴格可解的朗道-齊納模型。該模型充分考慮了拓撲邊緣帶在相變過程中的關鍵作用，從而能夠準確地描述高階拓撲系統中缺陷產生的動力學過程（圖c）。同時，他們還研究了體能隙閉合相變及多重臨界點的情況，發現在這些相變類型中，傳統Kibble-Zurek機制仍然有效且與邊界條件無關（圖d）。這些研究結果揭示了高階拓撲系統中缺陷產生機制的新特征和規律，為探索拓撲相中的非平衡現象開辟了新的研究方向。

相關研究成果以“Defect Production across Higher-Order Phase Transitions beyond Kibble-Zurek Scaling”為題發表在《物理評論快報》上（Physical Review Letters），湖南大學物理與微電子科學學院為論文唯一單位，博士生鄧孟華為第一作者，李福祥教授為通訊作者。該工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金等項目的資助。