近日，我院青年教授徐斌在水資源領域頂級權威期刊《Water Resources Research》上發表題為“Scenario-based multiobjective robust optimization and decision-making framework for optimal operation of a cascade hydropower system under multiple uncertainties”的研究論文。該論文建立了一套應對多重不確定性影響的梯級水庫群的多目標魯棒優化與決策模型。

水庫群多目標聯合調度是提高水資源供給、水能開發利用、生態用水保障綜合效益的重要措施。受調度過程中徑流、河道內（外）需水、負荷等諸多不確定性影響，水庫群多目標聯合調度構成一類多重不確定性擾動下的風險—效益綜合決策難題。該問題的關鍵挑戰包括如何綜合表征各種不確定性因素及其耦聯關系、求解分析多目標風險—效益的非劣解集及其矛盾關系、選取規避風險與保障效益的均衡調度方案。

針對上述問題，論文引入魯棒優化理論建立基于離散情景集的多目標魯棒優化與決策模型，主要包括如下內容：（1）提出徑流、需水、負荷多重風險源描述及模擬方法。根據風險源關聯特征辨識結果，采用獨立隨機變量概率分布描述河道內、外需水不確定性，采用Copula函數構建徑流-負荷不確定性聯合分布函數，通過隨機過程模擬生成多重風險源情景集；（2）構建多目標魯棒優化模型。以缺水、缺電、生態基流短缺風險率、風險損失以及發電效益偏差最小為目標，尋求協同保障系統可靠性、安全性和經濟性的調度方案；（3）引入多目標風險決策方法。在定量剖析主要目標矛盾及風險-效益協同關系的基礎上采用理想點多目標決策方法選取多目標均衡的魯棒優化方案。（4）揭示提升多目標調度魯棒性的機制成因。

通過溪洛渡-葛洲壩梯級水庫群系統進行實例驗證，結果表明：在平偏水年型下，與基于機會約束規劃模型的調度方案相比，魯棒優化方案可顯著降低缺水、缺電、生態基流短缺的破壞深度，同時也導致水電系統發電效益下降。魯棒優化方案可通過增加基流、均化出流和降低供水/發電方差規避、對沖各類風險并提升綜合魯棒性，但同時也因調度策略偏保守降低了水、能資源利用效率。模型可為“雙碳”戰略下水庫群系統供水-發電-生態綜合調度與安全保障提供參考。

圖1. 多重不確定因子的情景集箱線圖：（a）三峽區間入流與梯級總負荷的情景集；（b）三峽天然入流與河道外需水流量過程的情景集

圖2. 三種模型的非劣解方案集結果：魯棒優化模型、機會約束規劃模型（多風險源）、機會約束規劃模型（單一風險源）

圖3. 各來水情景下魯棒優化模型（b、d、f）、機會約束規劃模型（a、c、e）的生態、供水、發電供需結果對比圖

圖4.（a）枯季逐月生態供需水過程及生態缺水深度的統計指標結果；（b）代表月份生態溢缺水量的概率密度及累積概率分布圖